package leetcode.editor.cn;
//给你一个整数 n ，请你生成并返回所有由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的不同 二叉搜索树 。可以按 任意顺序 返回答案。 
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// 示例 1： 
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//输入：n = 3
//输出：[[1,null,2,null,3],[1,null,3,2],[2,1,3],[3,1,null,null,2],[3,2,null,1]]
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// 示例 2： 
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//输入：n = 1
//输出：[[1]]
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// 提示： 
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// 1 <= n <= 8 
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// Related Topics 树 二叉搜索树 动态规划 回溯 二叉树 
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)

import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 * int val;
 * TreeNode left;
 * TreeNode right;
 * TreeNode() {}
 * TreeNode(int val) { this.val = val; }
 * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 * this.val = val;
 * this.left = left;
 * this.right = right;
 * }
 * }
 */
class Solution100 {
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        if (n == 0) return new LinkedList<>();
        // 构造闭区间 [1, n] 组成的 BST
        return build(1, n);
    }

    /* 构造闭区间 [lo, hi] 组成的 BST */
    private List<TreeNode> build(int lo, int hi) {
        List<TreeNode> res = new LinkedList<>();
        if (lo > hi) {
            res.add(null);
            return res;
        }
        // 1、穷举 root 节点的所有可能。
        for (int i = lo; i <= hi; i++) {
            // 2、递归构造出左右子树的所有合法 BST。
            List<TreeNode> leftTree = build(lo, i - 1);
            List<TreeNode> rightTree = build(i + 1, hi);
            // 3、给 root 节点穷举所有左右子树的组合。
            for (TreeNode left : leftTree) {
                for (TreeNode right : rightTree) {
                    // i 作为根节点 root 的值
                    TreeNode root = new TreeNode(i);
                    root.left = left;
                    root.right = right;
                    res.add(root);
                }
            }
        }
        return res;
    }


    public class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        TreeNode() {
        }

        TreeNode(int val) {
            this.val = val;
        }

        TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
            this.val = val;
            this.left = left;
            this.right = right;
        }
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
